Aturan Cramer untuk Sistem 3 × 3

Aturan Cramer dapat diperluas untuk sistem persamaan linear 3 × 3, dengan menggunakan pola yang sama dengan sistem 2 × 2. Diberikan sistem umum 3 × 3,

Solusi-solusi dari sistem tersebut adalah x = D_x/D, y = D_y/D, dan z = D_z/D, dimana D_x, D_y, dan D_z dibentuk dengan mengganti koefisien variable-variabel yang bersangkutan dengan konstanta, dan D adalah determinan dari matriks koefisien (D ≠ 0).

---

Penerapan Aturan Cramer untuk Sistem 3 × 3

 Diberikan suatu sistem persamaan linear 3 × 3

Solusi dari sistem tersebut adalah (x, y, z), dimana,

dengan syarat D ≠ 0.

---

Menyelesaikan Sistem 3 × 3 Menggunakan Aturan Cramer

Selesaikan sistem berikut dengan menggunakan aturan Cramer.

Pembahasan :

1. Pertama kita tentukan determinan dari matriks koefisien untuk memastikan apakah aturan Cramer dapat diterapkan atau tidak. Dengan menggunakan baris ketiga kita mendapatkan
   
2.  Karena D ≠ 0, kita lanjut untuk menentukan determinan dari matriks-matriks lainnya dengan menggunakan Ms. Excel (rumus untuk menentukan determinan dalam Ms. Excel adalah “=MDETERM(array)”).

Sehingga kita memperoleh,

(https://yos3prens.wordpress.com/2014/12/16/menyelesaikan-sistem-persamaan-linear-menggunakan-determinan-dan-aturan-cramer/3/)